ГДЗ по Вероятности и статистике 7-9 класс: Высоцкий И.Р.

Готовые домашние задания по вероятности и статистике для 7-9 классов к Высоцкому и Ященко

Вероятность и статистика — самая молодая линия школьной математики: отдельным курсом она появилась в расписании только с 2023/24 учебного года по обновлённому ФГОС. Такого предмета у сегодняшних родителей в школе не было, поэтому помочь дома труднее, чем с привычной алгеброй. Задачи тоже непривычные: вместо «вычислите» всё чаще звучит «объясните», «приведите пример», «оцените вероятность». Курс рассчитан на три года, каждая тема опирается на предыдущие, а в девятом классе выходит на ОГЭ по математике: задания на работу с данными и вероятность входят в каждый вариант.

Как устроены ответы на Ответкине

Решение выложено целиком. В каждом из 872 разборов виден весь путь: с чего началось рассуждение, какой способ выбран и какие вычисления привели к ответу. Полный текст открывается сразу, со всеми промежуточными выкладками и итоговым выводом.

Сверено с учебником Высоцкого и Ященко. Обозначения, формулировки определений и порядок тем — книжные. Способ решения берётся из пройденных параграфов: задача из главы о графах решается через граф, а не формулой из старших разделов курса. Поэтому ответ звучит на уроке естественно — теми словами, которыми объясняли тему.

Таблицы, диаграммы и деревья в решениях. В вероятности и статистике многое решает наглядность. Поэтому там, где этого требует ход решения, мы приводим таблицы частот, столбиковые и круговые диаграммы, гистограммы, диаграммы Эйлера, графы и деревья случайного опыта — те же, на которые опирается текст разбора. С такой таблицей или диаграммой легко сверить собственный рисунок: сразу видно, где разошлись частоты, подписи или доли секторов.

Обе части учебника в одном решебнике. Учебник Высоцкого и Ященко выпущен в двух частях, и нумерация задач в каждой из них своя — начинается с первого номера. На нашем сайте у каждой части свой раздел: сначала выбираете часть 1 или часть 2, затем номер задачи или параграф с вопросами. Так вы сразу попадаете в нужную книгу и не тратите время на сверку номеров.

Главная трудность вероятности и статистики не в громоздких вычислениях — арифметика здесь чаще всего простая. Трудно правильно построить модель: понять, какие исходы равновозможны, что считать событием, как перебрать варианты без потерь и повторов, чем частота отличается от вероятности. Школьнику предстоит читать и заполнять таблицы, строить диаграммы и гистограммы, находить средние и медианы, разбирать графы и логические утверждения, применять формулы сложения и умножения вероятностей, работать с испытаниями Бернулли и случайными величинами. И во многих задачах недостаточно получить число — ответ нужно обосновать.

Решебник от Ответкина сопровождает курс задача за задачей. В вероятностных сюжетах выписаны элементарные события и показано, какие из них благоприятствуют событию. В статистических — приведены промежуточные вычисления средних, медиан, размаха и дисперсии. А на вопросы вида «объясните» или «приведите пример» дан развёрнутый ответ с обоснованием, а не одна строка.

Курс на три года: пропуск в седьмом классе аукается в девятом

Темы здесь цепляются одна за другую: дерево случайного опыта не разобрать без графов, испытания Бернулли — без умножения вероятностей. Репетитора по молодому предмету ещё поискать, а его занятия — отдельная статья семейных расходов. Запущенный параграф реально закрыть самостоятельно: откройте задачи нужной главы и прочитайте несколько разборов подряд — по ним видно, откуда берётся каждая формула и как оформляется вывод. Останется решить свою задачу и сверить её с готовым ответом.

Решебник к учебнику: «Математика. Вероятность и статистика. 7-9 классы. Базовый уровень». И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко

В ГДЗ по вероятности и статистике для 7-9 классов мы представили ответы ко всем заданиям двухчастного учебника: к 605 нумерованным задачам — 329 в части 1 и 276 в части 2 — и к 267 вопросам для самопроверки, которыми заканчиваются параграфы. Всего 872 подробных разбора. Номера задач в каждой части идут заново, поэтому на странице сначала выбираете свою часть, затем раздел «Номера» или «Вопросы к параграфу» — и перед вами задания именно вашей книги.

Учебник выпущен издательством «Просвещение», авторы — И.Р. Высоцкий и И.В. Ященко. Учебник базового уровня входит в предметную линию «Вероятность и статистика» и соответствует обновлённому ФГОС; часть 1 используется в 7 классе и первой половине 8-го, часть 2 — со второй половины 8 класса и до конца 9-го. В учебнике 73 параграфа, объединённых в 17 глав; параграфы со звёздочкой содержат дополнительный материал, а два параграфа 7 класса (§29 о монете и игральной кости и §30 о том, как узнать вероятность события) — теоретические, заданий в них нет.

Структура учебника Высоцкого и Ященко

Почти каждый параграф завершается блоками «Вопросы» и «Задачи»: вопросы проверяют понимание теории, а задачи идут со сквозной нумерацией внутри части.

Часть 1 — 7 класс:

• Глава I. Представление данных (§1–6, задачи 1–40) — таблицы, упорядочивание данных и поиск информации, подсчёты и вычисления в таблицах, столбиковые, круговые и возрастно-половые диаграммы
• Глава II. Описательная статистика (§7–10, задачи 41–86) — среднее арифметическое, медиана, наименьшее и наибольшее значения, размах, обозначения в статистике и свойства среднего
• Глава III. Случайная изменчивость (§11–17, задачи 87–115) — примеры случайной изменчивости, точность и погрешность измерений, тенденции и случайные отклонения, частоты значений, группировка данных и гистограммы, выборка
• Глава IV. Графы (§18–21, задачи 116–147) — вершины и рёбра, степень вершины, пути и связные графы, задача о кёнигсбергских мостах и эйлеровы графы
• Глава V. Логические утверждения и высказывания (§22–26, задачи 148–182) — отрицание, условные, обратные и равносильные утверждения, признаки и свойства, необходимые и достаточные условия, доказательство от противного
• Глава VI. Случайные опыты и случайные события (§27–31, задачи 183–193) — вероятности и частоты событий, монета и игральная кость, вероятностная защита информации от ошибок

Часть 1 — 8 класс:

• Глава VII. Множества (§32–35, задачи 194–230) — множество и подмножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера, множества решений неравенств, правило умножения
• Глава VIII. Математическое описание случайных явлений (§36–41, задачи 231–300) — случайные опыты и элементарные события, равновозможные и благоприятствующие элементарные события, вероятности событий, случайный выбор
• Глава IX. Рассеивание данных (§42–45, задачи 301–329) — отклонения, дисперсия и стандартное отклонение числового набора, диаграммы рассеивания

Часть 2 — 8 класс (продолжение курса):

• Глава X. Деревья (§46–48, задачи 1–25) — понятие и свойства дерева, дерево случайного эксперимента
• Глава XI. Математические рассуждения (§49–50, задачи 26–40) — логические союзы «и» и «или», отрицание сложных утверждений
• Глава XII. Операции над случайными событиями (§51–54, задачи 41–100) — взаимно противоположные события, объединение и пересечение событий, формула сложения вероятностей, решение задач с помощью координатной прямой
• Глава XIII. Условная вероятность и независимые события (§55–58, задачи 101–138) — условная вероятность и правило умножения вероятностей, дерево случайного опыта, независимые события

Часть 2 — 9 класс:

• Глава XIV. Элементы комбинаторики (§59–61, задачи 139–186) — комбинаторное правило умножения, перестановки и факториал, число сочетаний и треугольник Паскаля
• Глава XV. Геометрическая вероятность (§62–63, задачи 187–208) — выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и дуги окружности
• Глава XVI. Испытания Бернулли (§64–67, задачи 209–244) — успех и неудача, испытания до первого успеха, серия испытаний Бернулли, число успехов и вероятности событий
• Глава XVII. Случайные величины (§68–73, задачи 245–276) — примеры случайных величин, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение, закон больших чисел и его применение

Ответы на 267 вопросов к параграфам

Вопросы для самопроверки стоят в конце параграфов, и по ним мы собрали отдельный раздел решебника — всего 267 разборов к 71 параграфу. На 7 класс приходится 114 вопросов, на 8 — 101, на 9 — 52. Нумерация вопросов в каждом параграфе начинается с единицы, поэтому на сайте они сгруппированы по параграфам: выбираете часть учебника, раздел «Вопросы к параграфу», затем нужный параграф.

Такие вопросы редко сводятся к пересказу определения: встречаются вопросы вида «может ли…», «приведите пример» и «объясните, почему», а также вопросы из нескольких частей. В разборе есть ответ на каждую часть вопроса: определения и формулировки приведены полностью, примеры простые — их легко проверить самому, а там, где нужно рассуждение, оно выписано по шагам. Раздел выручает, когда параграф спрашивают устно, и перед самостоятельной; девятикласснику он же помогает освежить весь курс перед экзаменом.

В решебник вошли все типы заданий учебника: задачи на чтение и построение таблиц, диаграмм и гистограмм, вычислительные задачи описательной статистики, задачи на графы, множества и логику, на классическую и геометрическую вероятность, на испытания Бернулли и случайные величины, а также вопросы для самопроверки к параграфам.

Три года курса — это сотни задач, от первых таблиц частот до закона больших чисел. С готовыми разборами такой объём складывается в систему: тему можно сверить, слабое место — подтянуть, а перед ОГЭ — повторить главное без спешки. Для этого решебник и собран.