Ответ на Вопросы к параграфу №21, Часть 1 из ГДЗ по Вероятности и статистике 7-9 класс: Высоцкий И.Р.

1 Что такое эйлеров путь и какие графы называют эйлеровыми?

2 Может ли эйлеров граф быть несвязным?

3 Может ли в эйлеровом графе не быть вершин нечётной степени? Может ли быть только одна вершина нечётной степени; две вершины нечётной степени; три или больше?


1. Перечитайте в §21 определение эйлерова пути и посмотрите, что именно в нём проходится по одному разу — рёбра или вершины; затем найдите, при каком условии эйлеровым называют уже сам граф.
2. Вспомните, что обход по эйлерову пути идёт непрерывно, без отрывов и перескоков, и проверьте, возможно ли это, когда рёбра лежат в разных частях графа; отдельно обдумайте вершину, из которой не выходит ни одного ребра.
3. Перебирайте названные числа по одному и для каждого проверяйте два условия: допускает ли его сам подсчёт степеней (вспомните, как сумма степеней связана с числом рёбер) и допускает ли его критерий из §21.