Ответ на Вопросы к параграфу №43, Часть 1 из ГДЗ по Вероятности и статистике 7-9 класс: Высоцкий И.Р.

1 Почему размах не всегда является подходящей характеристикой для описания рассеивания значений в наборе данных?

2 Дайте определение дисперсии.

3 Даны два набора из трёх чисел: 1, 2, 3 и 2, 4, 6. Без вычислений определите, у какого из этих наборов дисперсия меньше.

4 Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности?

5 Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?


1. Вспомните определение размаха и посмотрите, какие именно значения набора в нём участвуют; попробуйте придумать два набора с одинаковыми крайними значениями, но по-разному расположенными остальными числами.
2. Найдите в §43 определение дисперсии и восстановите его по шагам: от какой величины отсчитываются отклонения, что с ними делают дальше и каким действием завершается вычисление.
3. Сравните наборы почленно и заметьте, каким одним действием второй получается из первого; затем вспомните свойство §43 о том, как такое преобразование меняет отклонения от среднего и их квадраты.
4. Вспомните, что именно измеряет дисперсия числового набора, и примените это к средним месячным температурам: сравните мысленно две местности — с большой и с малой дисперсией; вывод ограничьте тем, что показывает эта характеристика.
5. Посмотрите в §43, из каких слагаемых складывается дисперсия, и определите, какого знака может быть каждое из них; отдельно проверьте случай, когда все числа набора одинаковы.