Ответ на Вопросы к параграфу №19, Часть 1 из ГДЗ по Вероятности и статистике 7-9 класс: Высоцкий И.Р.

1 Что такое степень вершины графа?

2 Может ли степень вершины равняться 0?

3 Сформулируйте теорему о сумме степеней вершин.

4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 2? Приведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.


1. Найдите в §19 определение степени вершины: посмотрите, что именно пересчитывают в самой вершине, и какая отдельная оговорка сделана там для петли.
2. Примените определение степени к вершине, к которой не подходит ни одно ребро, и проверьте по §19, запрещает ли определение графа существование таких вершин.
3. Перечитайте в §19 теорему о сумме степеней всех вершин: обратите внимание, с какой характеристикой графа она эту сумму связывает и как это следует из подсчёта концов рёбер.
4. Сложите три названные степени и сравните результат с тем, чему равна сумма степеней всех вершин по теореме §19; заодно посчитайте, сколько в этом списке нечётных степеней.