Ответ на Вопросы к параграфу №20, Часть 1 из ГДЗ по Вероятности и статистике 7-9 класс: Высоцкий И.Р.

1 Своими словами объясните, что такое путь в графе.

2 Объясните, что такое цепь.

3 Может ли в цепи рёбер быть больше, чем вершин?

4 Объясните, что такое цикл.

5 Может ли в цикле рёбер быть меньше, чем вершин?

6 Какой граф называют связным?


1. Перечитайте в §20 то место, где вводится путь, и посмотрите, что проверяют у каждой пары соседних вершин в его записи; отдельно уточните, запрещены ли в пути повторения.
2. Сопоставьте в §20 определения цепи и пути: цепь — частный случай пути, поэтому в объяснении назовите то дополнительное ограничение, которым она от обычного пути отличается.
3. Запишите цепь как последовательность вершин и сосчитайте, сколько переходов приходится на промежутки между соседними вершинами; затем сравните это число с числом самих вершин.
4. Перечитайте определение цикла в §20, сравнивая его с цепью: отметьте, чем особенна запись такого пути и какие повторения в нём запрещены, а какое повторение вершины ограничением не считается.
5. Возьмите любой цикл и сосчитайте в нём две величины: число различных вершин (совпавшие начало и конец — одна вершина) и число переходов по рёбрам; сравните полученные количества.
6. Найдите в §20 определение связного графа и разберите его на две части: для скольких пар вершин выдвинуто требование и что должно существовать между вершинами каждой такой пары.