Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1161

Ответ на Номер №1161 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1161.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Дан ромб MNPQ. Отрезок MF — биссектриса треугольника MPQ, ∠NMQ = 4α, FQ = a. Найдите площадь данного ромба.

Анализ условия:

Диагональ ромба делит его угол при вершине пополам, поэтому диагональ MP делит угол NMQ пополам — это даёт углы треугольника MPQ при вершине M. Треугольник MPQ равнобедренный (MQ = QP как стороны ромба), так что по теореме синусов найдите, во сколько раз диагональ MP длиннее стороны ромба, разложив синус через формулу двойного угла. По свойству биссектрисы MF отрезки FP и FQ относятся как прилежащие стороны MP и MQ — отсюда выразите сторону ромба PQ через данный отрезок FQ = a. Площадь ромба затем найдите как квадрат его стороны, умноженный на синус угла ромба при вершине M.

Решение №1 2023 г.

Фото решения 5: Номер №1161 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Решение №2 2023 г.

Фото решения 1: Номер №1161 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Решение №3 2023 г.

Фото решения 6: Номер №1161 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Решение №4 2023 г.

Фото решения 2: Номер №1161 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Другие задачи из этого решебника

1161

2023 годперейтивыбрано

2013 годперейтивыбрано

Условие 2013 г.

Даны точка O и треугольник ABC. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник ABC при центральной симметрии с центром O. Что представляет собой фигура F?