Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1154

Ответ на Номер №1154 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1154.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Докажите, что треугольник с вершинами A (3; 0), B (1; 5) и C (2; 1) тупоугольный. Найдите косинус тупого угла.

Анализ условия:

Найдите длины всех трёх сторон по формуле расстояния между точками: корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат. Тупой угол в треугольнике только один и он наибольший, а наибольший угол лежит против наибольшей стороны, поэтому проверяйте угол против самой длинной стороны (здесь длиннее всех AB, против неё лежит угол C). Его косинус посчитайте по теореме косинусов: cos C = (AC² + BC² − AB²)/(2*AC*BC); отрицательный знак косинуса и доказывает, что угол тупой.