Ответ на Номер №1149 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Используя теорему синусов, решите треугольник ABC, если: а) AB = 8 см, ∠A = 30°, ∠B = 45°; б) AB = 5 см, ∠B = 45°, ∠C = 60°; в) AB = 3 см, BC = 3,3 см, ∠A = 48°30′; г) AC = 10,4 см, BC = 5,2 см, ∠B = 62°48′.

Опирайтесь на теорему синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, BC/sin A = AC/sin B = AB/sin C. В пунктах а) и б) даны два угла и сторона между ними — третий угол найдите из суммы углов треугольника 180°, а неизвестные стороны выразите через данную по теореме синусов. В пунктах в) и г) даны две стороны и угол против одной из них — найдите синус угла против второй стороны, по таблице сам угол (он острый, так как лежит против меньшей стороны), затем третий угол и последнюю сторону. Синус тупого угла заменяйте синусом смежного острого: sin(180° − a) = sin a.

Докажите, что при центральной симметрии плоскости: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.