Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1249

Ответ на Номер №1249 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1249.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Докажите, что существует движение, при котором точки A, B и C отображаются в точки A1, B1 и C1, и притом только одно.

Анализ условия:

Существование: из равенства трёх пар сторон по третьему признаку следует равенство треугольников ABC и A1B1C1, а равные фигуры совмещаются наложением, которое и есть искомое движение. Единственность докажите через серединный перпендикуляр: образ любой точки M обязан находиться на тех же расстояниях от A1, B1, C1, что и M от A, B, C, а такая точка только одна — будь их две, все три вершины A1, B1, C1 оказались бы равноудалены от концов отрезка между ними и легли бы на одну прямую.