Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1243

Ответ на Номер №1243 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1243.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Докажите, что при движении четырёхугольник отображается на четырёхугольник.

Анализ условия:

Отталкивайтесь от определения: четырёхугольник — замкнутая ломаная из четырёх звеньев, у которой соседние звенья не лежат на одной прямой, а несоседние не имеют общих точек. По теореме о движении отрезка стороны AB, BC, CD, DA переходят в отрезки A1B1, B1C1, C1D1, D1A1, а так как движение сохраняет расстояния, вершины остаются различными. Соседние стороны не сольются, ведь три точки, не лежащие на одной прямой, переходят в три такие же; а пересекись несоседние стороны образа, их общая точка была бы образом сразу двух точек несоседних сторон исходной фигуры, чего движение не допускает. Проверив все эти свойства у A1B1C1D1, придёте к нужному выводу.