Ответ на Номер №1253 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Какие из следующих утверждений справедливы: а) если фигуры F и F1 симметричны относительно точки O, то фигура F1 получена центральной симметрией из фигуры F; б) если фигуры F и F1 симметричны относительно прямой p, то фигура F получена осевой симметрией из фигуры F1; в) если фигура F1 получена движением плоскости из фигуры F, то F и F1 симметричны относительно некоторой прямой?

В пунктах а и б сравните формулировку условия с определениями центральной и осевой симметрии: если это две записи одного факта, утверждение справедливо (для осевой пригодится, что повторное отражение относительно той же прямой возвращает фигуру назад). Пункт в проверяйте контрпримером: возьмите разносторонний треугольник и сдвиньте его параллельным переносом — это движение, но сравните направление обхода вершин у фигуры и её образа. Осевая симметрия меняет направление обхода на противоположное, и это наблюдение подскажет, всякое ли движение является осевой симметрией.

В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см, наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см. На сколько изменится уровень воды в мензурке?