Ответ на Номер №1263 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Постройте отрезок A1B1, который получается из данного отрезка AB поворотом вокруг данного центра O: а) на 120° по часовой стрелке; б) на 75° против часовой стрелки; в) на 180°.

Поворот вокруг O сохраняет расстояния до O и поворачивает каждый луч из O на заданный угол, поэтому поворачивайте концы A и B по отдельности. Проведите лучи OA и OB, транспортиром отложите нужный угол (120° или 75°) в указанную сторону и циркулем перенесите на новые лучи прежние длины OA и OB — получите A1 и B1, затем соедините их. В пункте в) поворот на 180° — это центральная симметрия относительно O, транспортир не нужен: продолжите AO и BO за точку O на такое же расстояние.

Докажите, что: а) уравнение Ax + By + C = 0, где A и B одновременно не равны нулю, является уравнением прямой; б) уравнение x² − xy − 2 = 0 не является уравнением окружности.