Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №627

Ответ на Номер №627 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №627.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, BC = 5 см и боковой стороной AB = 10 см через вершину B проведена прямая, делящая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке M. Найдите площадь треугольника BDM.

Анализ условия:

Сначала найди высоту трапеции: разность оснований (17 − 5), делённая пополам, даёт проекцию боковой стороны на большее основание, а по теореме Пифагора из боковой стороны 10 и этой проекции найдёшь высоту. Прямая BM проходит через середину диагонали AC; обозначь эту середину E и сравни треугольники BEC и MEA — у них равны вертикальные углы при E, накрест лежащие углы (BC параллельна AD) и стороны EC и EA, поэтому треугольники равны, откуда AM = BC. Тогда MD = AD − AM, а площадь треугольника BDM равна половине произведения MD на высоту трапеции.