Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №616

Ответ на Номер №616 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №616.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаются в точке O. а) Сравните площади треугольников ABD и ACD. б) Сравните площади треугольников ABO и CDO. в) Докажите, что выполняется равенство OA · OB = OC · OD.

Анализ условия:

а) Основания трапеции параллельны, поэтому треугольники ABD и ACD имеют общее основание AD и равные высоты — сравните их площади. б) Вычтите из этих равных площадей общую часть — площадь треугольника AOD; останутся площади треугольников ABO и CDO. в) Запишите площади треугольников ABO и CDO через их стороны и синусы вертикальных углов при точке пересечения диагоналей, приравняйте их и получите требуемое соотношение.