Ответ на Номер №1078 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Докажите, что расстояние между любыми двумя точками M1 (x1; 0) и M2 (x2; 0) оси абсцисс вычисляется по формуле d = |x1 - x2|.

Найдите координаты вектора M1M2 как разности координат его конца и начала — получится {x2 - x1; 0}. Отложите от начала координат равный ему вектор OA: тогда точка A лежит на оси абсцисс с абсциссой x2 - x1, а расстояние от начала координат до точки оси абсцисс равно модулю её абсциссы. Равные векторы имеют равные длины, поэтому d = |x2 - x1|, а так как модули противоположных чисел равны, это то же самое, что |x1 - x2|. Можно и короче — сразу применить формулу расстояния между двумя точками, подставив нулевые ординаты.

Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.