Ответ на Номер №1067 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Установите взаимное расположение окружностей, заданных уравнениями: а) x² + y² = 9 и x² + y² = 4; б) (x - 1)² + y² = 1 и x² + y² = 4.

Из каждого уравнения выпишите центр и радиус окружности (форма (x - x0)² + (y - y0)² = r²). Найдите расстояние d между центрами по формуле расстояния между точками и сравните его с суммой радиусов r1 + r2 и с модулем разности |r1 - r2| — именно это сравнение определяет взаимное расположение. В пункте а центры обеих окружностей в начале координат, поэтому d = 0; в пункте б центры разные, посчитайте d.

Найдите диагонали параллелограмма, построенного на векторах a = 5p + 2q и b = p − 3q, если |p| = 2√2, |q| = 3 и ∠(p, q) = 45°.