Ответ на Номер №1071 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Даны две точки A и B. Найдите множество всех точек M, для каждой из которых AM² + BM² = k², где k — данное число.

Введите координаты так, чтобы начало попало в середину отрезка AB, а сам отрезок лёг на ось абсцисс: A(-a; 0), B(a; 0), где a = AB/2. Для точки M(x; y) запишите AM² и BM² по формуле расстояния и подставьте в условие AM² + BM² = k² — слагаемые с первой степенью x взаимно уничтожатся, и останется x² + y² = (k² - 2a²)/2. Сравните это с уравнением окружности x² + y² = r²: всё решает знак правой части, поэтому разберите три случая — когда она положительна, равна нулю и отрицательна.

В треугольнике ABC, площадь которого равна 3√3, угол A острый, AB = 4√3, AC = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.