Ответ на Номер №992 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Основание AD трапеции ABCD в 3 раза больше основания BC. На стороне AD отмечена такая точка K, что AK = 1/3 AD. Выразите векторы CK, KD и BC через векторы a = BA и b = CD.

Так как AK составляет треть от AD, а основание BC втрое меньше AD, отрезки AK и BC равны и параллельны, поэтому четырёхугольник ABCK — параллелограмм. Вектор CK равен противоположной стороне AB, которая выражается через a. Вектор KD соберите по правилу треугольника как сумму векторов KC и CD. Наконец, вектор BC выразите через вектор KD, заметив, что он вдвое короче его и сонаправлен с ним.

Докажите, что треугольник ABC, вершины которого имеют координаты A (4; 8), B (12; 11), C (7; 0), является равнобедренным, но не равносторонним.