Ответ на Номер №615 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Через точку D, лежащую на стороне BC треугольника ABC, проведены прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны AB и AC соответственно в точках E и F. Докажите, что треугольники CDE и BDF равновеликие.

Докажите, что четырехугольник, образованный проведенными прямыми и сторонами угла при вершине треугольника, является параллелограммом. Проведите в нем диагональ, не проходящую через вершину треугольника. Сравните площадь образовавшегося внутри параллелограмма треугольника поочередно с площадями двух других отсеченных треугольников по их общим основаниям и равным высотам.

Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен её основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны a и b.