Ответ на Номер №1104 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Постройте ∠A, если: а) sin A = 2/3; б) cos A = ¾; в) cos A = -2/5.

Постройте единичную полуокружность с центром O, приняв радиус за единицу, и отсчитывайте угол от положительной полуоси Ox. Если задан синус, отметьте на полуокружности точку с такой ординатой (высотой над осью в долях радиуса); если задан косинус — точку с такой абсциссой, причём при отрицательном косинусе она лежит слева от центра. Луч из точки O через отмеченную точку и даёт искомый угол A. На практике удобно построить прямоугольный треугольник, у которого нужный катет относится к гипотенузе-радиусу как данное число.

Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной a; б) прямоугольного треугольника с катетами a и b; в) равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b; г) прямоугольника с меньшей стороной a и острым углом α между диагоналями; д) правильного шестиугольника, площадь которого равна 24√3 см².