Ответ на Номер №1108 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Луч света, падая из точки M(8; 3) под углом 45° к положительному направлению оси Ox, отражается от неё. Составьте уравнения прямых, которым принадлежат падающий и отражённый лучи. В какой точке отражённый луч пересекает экран, находящийся в точке B(-10; 0) и расположенный перпендикулярно к оси Ox?

Падающий луч лежит на прямой y = kx + d с угловым коэффициентом k = tg 45°; подставив координаты точки M, найдите свободный член d и уравнение прямой. Точку падения P на оси Ox найдите, приравняв y к нулю. По закону отражения отражённый луч образует с осью такой же угол, но с другой стороны, поэтому его наклон равен 180° - 45°, а угловой коэффициент получите через формулу приведения tg(180° - α) = -tg α; проведите отражённый луч через ту же точку P. Экран — вертикальная прямая x = -10, так что подставьте x = -10 в уравнение отражённого луча и найдите ординату точки пересечения.

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км.