Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
Ответ на Номер №1042 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1042.Условие 2023 г.
Докажите, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
Задача на метод координат. Основание AD положите на ось Ox симметрично началу координат: A(-a; 0), D(a; 0); в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому верхние вершины симметричны относительно оси Oy — B(-b; h), C(b; h). Длины диагоналей AC и BD выразите по формуле расстояния между двумя точками и сравните подкоренные выражения. Для обратного утверждения (если диагонали равны, то трапеция равнобедренная) возьмите вершины верхнего основания в общем виде B(x1; h), C(x2; h), приравняйте квадраты диагоналей и выведите x2 = -x1 — симметрию вершин относительно оси Oy; затем сравните боковые стороны AB и CD.
Анализ условия:
Задача на метод координат. Основание AD положите на ось Ox симметрично началу координат: A(-a; 0), D(a; 0); в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому верхние вершины симметричны относительно оси Oy — B(-b; h), C(b; h). Длины диагоналей AC и BD выразите по формуле расстояния между двумя точками и сравните подкоренные выражения. Для обратного утверждения (если диагонали равны, то трапеция равнобедренная) возьмите вершины верхнего основания в общем виде B(x1; h), C(x2; h), приравняйте квадраты диагоналей и выведите x2 = -x1 — симметрию вершин относительно оси Oy; затем сравните боковые стороны AB и CD.
Решение №1 2023 г.
Решение №2 2023 г.
Решение №3 2023 г.
Решение №4 2023 г.
Другие задачи из этого решебника
Условие 2013 г.
В равностороннем треугольнике ABC со стороной a проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) AB · AC; б) AC · CB; в) AC · BD; г) AC · AC.
Решение №1 2013 г.
Решение №2 2013 г.
Решение №3 2013 г.
Решение №4 2013 г.
Другие задачи из этого решебника
Перейти к учебнику
2013
2019
2023
ГДЗ по Русскому языку 7 класс: Ладыженская Т.А.
Издатель: М.Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л.А. Тростенцова, 2013г. / 2019г. / 2023г.
2013
2023
ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев Ю.Н.
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013-2022г. / 2023-2025г.
2019
2023
ГДЗ по Английскому языку 7 класс: Ваулина (Учебник Spotlight)
Издатель: Ю.Е. Ваулина, Просвещение, 2019г. / 2023г.
2023
ГДЗ по Физике 7 класс: Пёрышкин, Иванов
Издатель: И. М. Перышкин, А. И. Иванов, Просвещение, 2023-2025г. ФГОС