Ответ на Номер №1040 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80 см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Задача на метод координат. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию совпадает с высотой, поэтому положите основание AB на ось Ox серединой в начале координат, а медиану CC1 — на ось Oy; тогда A(-40; 0), B(40; 0), C(0; 160). Середины A1 и B1 боковых сторон BC и AC найдите по формуле координат середины отрезка. Длины медиан AA1 и BB1 вычислите по формуле расстояния между двумя точками; по симметрии треугольника они окажутся равными.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) AB и AD; б) AB и DA; в) BA и AD; г) OC и OD; д) AB и DC; е) AB и CD.