Ответ на Номер №1037 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Курьер должен доставить заказ со склада в магазин, кафе, столовую и кондитерскую. Ему предоставили карту маршрута, масштаб которой 1:10 000 (рис. 317). Все пункты, в которых может находиться курьер, соединяют прямолинейные дороги. Склад находится ровно посередине отрезка, соединяющего магазин и кондитерскую. Какое расстояние должен пройти курьер, чтобы быстрее доставить заказ и вернуться обратно на склад?

Введите на карте (рис. 317) систему координат и снимите по клеткам координаты кафе K, магазина M, столовой T и кондитерской D. Склад S найдите как середину отрезка MD по формуле координат середины отрезка. Расстояния от склада до пунктов, а также стороны и диагонали четырёхугольника KMTD считайте по формуле расстояния между двумя точками. Переберите возможные замкнутые маршруты, которые начинаются и заканчиваются на складе и проходят через все четыре пункта, сравните суммы их длин и выберите кратчайший. Длину кратчайшего маршрута на карте переведите в реальную по масштабу 1:10 000.

Для определения ширины реки отметили два пункта A и B на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы CAB и ABC, где C — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что ∠CAB = 12°30′, ∠ABC = 72°42′. Найдите ширину реки.