Ответ на Номер №854 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Прямая, проходящая через вершину C параллелограмма ABCD, пересекает прямые AB и AD в точках K и M. Найдите площадь этого параллелограмма, если площади треугольников KBC и CDM равны соответственно S1 и S2.

Обозначьте площадь параллелограмма через S и сравните треугольники KBC и CDM с его половинами по основаниям и общим высотам. Площадь вспомогательного треугольника KAM выразите через произведение соответствующих отношений сторон. Сопоставьте это выражение с разбиением фигуры на части, учитывая возможные положения точек K и M.

В равнобедренном треугольнике ABC из середины D основания AC проведён перпендикуляр DH к стороне BC. Пусть M — середина отрезка DH. Докажите, что BM ⊥ AH.