Ответ на Номер №848 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые, пересекающие большее основание. Диагонали трапеции и эти прямые делят трапецию на семь треугольников и один пятиугольник. Докажите, что площадь пятиугольника равна сумме площадей трёх треугольников, прилежащих к боковым сторонам и меньшему основанию трапеции.

Заметьте, что проведённые прямые вместе с основаниями образуют параллелограмм. Выразите его площадь как сумму площадей двух треугольников с общим меньшим основанием. После разбиения всех фигур диагоналями сократите одинаковые части, чтобы получить требуемое равенство площадей.

В треугольнике ABC (AB ≠ AC) через середину M стороны BC проведена прямая, параллельная биссектрисе угла A, которая пересекает прямые AB и AC соответственно в точках D и E. Докажите, что BD = CE.