Ответ на Номер №397 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Отрезок AB является диаметром окружности, а хорды BC и AD параллельны. Докажите, что хорда CD является диаметром.

Постройте серединные перпендикуляры к параллельным хордам BC и AD. Воспользуйтесь тем, что центр окружности равноудалён от концов хорды, чтобы доказать, что эти перпендикуляры совпадают и проходят через центр. Эта прямая является осью симметрии. Рассмотрите симметрию относительно неё: покажите, как меняются местами точки хорд, и во что при этом переходит диаметр AB. Из этого сделайте вывод о хорде CD.

Постройте равнобедренную трапецию ABCD: а) по основанию AD, углу A и боковой стороне AB; б) по основанию BC, боковой стороне AB и диагонали BD.