Ответ на Номер №396 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Две окружности имеют общую точку M и общую касательную в этой точке. Прямая AB касается одной окружности в точке A, а другой — в точке B. Докажите, что точка M лежит на окружности с диаметром AB.

Обозначьте точку пересечения общей касательной обеих окружностей с прямой AB буквой K. Из точки K проведены по два отрезка касательных к каждой окружности (KA и KM к одной, KB и KM к другой). Отрезки касательных из одной точки равны, поэтому KA = KM = KB. Значит, точка K одинаково удалена от A, M и B. Сделайте вывод, что эти три точки лежат на окружности с центром K, для которой отрезок AB является диаметром.

Разделите данный отрезок AB на n равных частей.