Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №366

Ответ на Номер №366 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №366.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Докажите, что для равностороннего треугольника центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Анализ условия:

Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис, а центр описанной — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. В равностороннем треугольнике биссектриса, проведённая из вершины, совпадает с медианой и высотой, а значит, лежит на серединном перпендикуляре к противоположной стороне. Покажите, что поэтому биссектрисы и серединные перпендикуляры оказываются одними и теми же прямыми, а значит, имеют одну общую точку. Отсюда сделайте вывод о центрах вписанной и описанной окружностей.