Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №373

Ответ на Номер №373 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №373.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

В равнобедренный треугольник вписана окружность с центром O, и около него описана окружность с центром E. Докажите, что точки O и E лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.

Анализ условия:

В равнобедренном треугольнике ABC проведите медиану BH к основанию AC. По свойству равнобедренного треугольника она является также биссектрисой угла B и высотой, а значит, лежит на серединном перпендикуляре к основанию. Центр вписанной окружности O лежит на биссектрисах углов, в том числе на биссектрисе BH. Центр описанной окружности E лежит на серединных перпендикулярах к сторонам, поэтому также принадлежит прямой BH.