Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №371

Ответ на Номер №371 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №371.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности — 4 см.

Анализ условия:

Обозначьте точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника. У вершины прямого угла два радиуса, проведённые в точки касания на катетах, образуют со сторонами квадрат, поэтому отрезки катетов от прямого угла до точек касания равны радиусу. По свойству отрезков касательных из одной точки отрезки гипотенузы равны отрезкам катетов, ведущим к тем же вершинам, а их сумма равна всей гипотенузе. Сложите три стороны, сгруппировав равные отрезки касательных, и выразите периметр через гипотенузу и радиус вписанной окружности.