Ответ на Номер №356 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

В треугольнике ABC угол B прямой. Докажите, что: а) прямая BC является касательной к окружности с центром A радиуса AB; б) прямая AB является касательной к окружности с центром C радиуса CB; в) прямая AC не является касательной к окружностям с центром B и радиусами BA и BC.

В пунктах а) и б) воспользуйтесь признаком касательной: прямая касается окружности, если она проходит через конец радиуса и перпендикулярна ему. Убедитесь, что это условие выполняется благодаря прямому углу B. В пункте в) для того, чтобы прямая AC была касательной, она должна быть перпендикулярна радиусам BA и BC. Проверьте, перпендикулярна ли гипотенуза катетам, и сделайте вывод.

Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол B и биссектриса BD.