Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1182

Ответ на Номер №1182 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1182.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Около правильного треугольника описана окружность радиуса R. Докажите, что R=2r, где r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Анализ условия:

Центры описанной и вписанной окружностей правильного треугольника совпадают в точке O, лежащей на биссектрисе каждого угла. Соедините O с вершиной A и с точкой касания H вписанной окружности на стороне — получится прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, катет равен r, а угол при вершине A равен половине угла треугольника, то есть 30°. Запишите синус этого угла как отношение r к R и используйте, что синус 30° равен 1/2.