Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №893

Ответ на Номер №893 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №893.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Пусть точки C1, A1 и B1 лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC или их продолжениях. Докажите, что если прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке, то верно равенство: AC1/C1B · BA1/A1C · CB1/B1A = 1 (теорема Чевы).

Анализ условия:

Обозначьте общую точку чевиан и примените теорему Менелая к двум вспомогательным треугольникам, имеющим отрезки на одной чевиане. Перемножьте полученные равенства: отношения частей общей чевианы сократятся, и останется требуемое произведение отношений на сторонах исходного треугольника.

Решение №1 2023 г.

Фото решения 4: Номер №893 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Решение №2 2023 г.

Фото решения 5: Номер №893 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С. 2023г.

Другие задачи из этого решебника

893

2023 годперейтивыбрано

2013 годперейтивыбрано

Условие 2013 г.

Докажите, что в любом четырёхугольнике, вписанном в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея).