Ответ на Номер №882 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Постройте точку, принадлежащую большему основанию равнобедренной трапеции и отстоящую от данной боковой стороны в n раз дальше, чем от другой (n = 2, 3, 4).

Опустите из искомой точки перпендикуляры к боковым сторонам трапеции. Подобие полученных прямоугольных треугольников сводит условие о расстояниях к делению большего основания в заданном отношении. Выполните это деление с помощью вспомогательного луча и параллельных прямых.

Через точку A пересечения двух окружностей с центрами в точках O₁ и O₂ проведена прямая, пересекающая одну окружность в точке B, а другую — в точке C. Докажите, что отрезок BC будет наибольшим тогда, когда он параллелен прямой O₁O₂.