Ответ на Номер №978 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен её основаниям и равен полуразности оснований.

Обозначьте середины диагоналей трапеции и запишите вектор между ними двумя путями по сторонам, как в задаче о серединах диагоналей четырёхугольника. Применяя приём 'середина обнуляет' и складывая оба выражения, приведите результат к вектору, выраженному через векторы оснований. Так как основания коллинеарны, полученный отрезок им параллелен, а разложение даёт связь его длины с длинами оснований — доведите выкладку до полуразности.

Начертите прямую, заданную уравнением: а) y = 3; б) x = −2; в) y = −4; г) x = 7.