Ответ на Номер №972 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, а M — такая точка на стороне AD, что AM = ½MD. Выразите через векторы x = AD, y = AB следующие векторы: а) AC, AO, CO, DO, AD + BC, AD + CO, CO + OA; б) AM, MC, BM, OM.

Используйте правило параллелограмма: диагональ AC раскладывается через стороны AD и AB, а диагонали пересекаются и делятся пополам. Каждый нужный вектор записывайте как путь через удобные точки A, B, C, D, O. Для точки M сначала переведите условие AM = 1/2MD в отношение частей стороны AD, затем выразите векторы через x и y.

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A (1; −1) и B (−3; 2); б) C (2; 5) и D (5; 2); в) M (0; 1) и N (−4; −5).