Ответ на Номер №977 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

На сторонах треугольника ABC построены параллелограммы ABB1A2, BCC1B2, ACC2A1. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам A1A2, B1B2 и C1C2.

Выразите отрезки A1A2, B1B2, C1C2 как векторы через стороны треугольника, пользуясь тем, что в каждом параллелограмме противоположные стороны задают равные векторы. Сложив эти три вектора, убедитесь, что их сумма — нулевой вектор. Тогда по правилу многоугольника они замыкаются в треугольник со сторонами, параллельными и равными данным отрезкам — та же идея, что и в задаче о медианах.

Напишите уравнения прямых, проходящих через точку M (2; 5) и параллельных осям координат.