Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
Ответ на Номер №637 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №637.Условие 2023 г.
В треугольнике ABC проведена высота BH. Докажите, что если: а) угол A острый, то BC² = AB² + AC² − 2AC · AH; б) угол A тупой, то BC² = AB² + AC² + 2AC · AH.
Высота BH разбивает треугольник на два прямоугольных — ABH и CBH. Из треугольника ABH по теореме Пифагора вырази квадрат BH через AB и AH, из треугольника CBH вырази квадрат BC через BH и HC. Осталось выразить HC через AC и AH: при остром угле A основание H лежит между A и C, поэтому HC = AC − AH; при тупом угле A точка H оказывается вне отрезка со стороны A, поэтому HC = AC + AH. Подставь эти выражения и раскрой скобки — получатся обе требуемые формулы.
Анализ условия:
Высота BH разбивает треугольник на два прямоугольных — ABH и CBH. Из треугольника ABH по теореме Пифагора вырази квадрат BH через AB и AH, из треугольника CBH вырази квадрат BC через BH и HC. Осталось выразить HC через AC и AH: при остром угле A основание H лежит между A и C, поэтому HC = AC − AH; при тупом угле A точка H оказывается вне отрезка со стороны A, поэтому HC = AC + AH. Подставь эти выражения и раскрой скобки — получатся обе требуемые формулы.
Решение №1 2023 г.
Решение №2 2023 г.
Решение №3 2023 г.
Решение №4 2023 г.
Решение №5 2023 г.
Другие задачи из этого решебника
Условие 2013 г.
Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30°. Через точку C проведена касательная, пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.
Решение №1 2013 г.
Решение №2 2013 г.
Решение №3 2013 г.
Решение №4 2013 г.
Решение №5 2013 г.
Другие задачи из этого решебника
Перейти к учебнику
2013
2019
2023
ГДЗ по Русскому языку 7 класс: Ладыженская Т.А.
Издатель: М.Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л.А. Тростенцова, 2013г. / 2019г. / 2023-2026г.
2013
2023
ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев Ю.Н.
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013-2022г. / 2023-2026г.
2019
2023
ГДЗ по Английскому языку 7 класс: Ваулина (Учебник Spotlight)
Издатель: Ю.Е. Ваулина, Просвещение, 2019г. / 2023г.
2023
ГДЗ по Физике 7 класс: Пёрышкин, Иванов
Издатель: И. М. Перышкин, А. И. Иванов, Просвещение, 2023-2025г. ФГОС
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Погорелов А.В.
Издатель: А. В. Погорелов, 2014-2017г.