Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №587

Ответ на Номер №587 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №587.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = a²√3/4, где a — сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 1,2 см; в) 2√2 дм.

Анализ условия:

Для доказательства проведите высоту: она делит равносторонний треугольник на два прямоугольных, и по теореме Пифагора высота выражается через сторону. Подставьте найденную высоту в формулу площади «половина основания на высоту» и упростите — получится требуемая формула. Для числовых пунктов подставляйте данную сторону в доказанную формулу; в пункте в), где сторона содержит квадратный корень, при возведении в квадрат он исчезает.