Ответ на Номер №324 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°.

Опорные углы: 60° — это угол равностороннего треугольника, 90° — перпендикуляр к прямой; деление угла биссектрисой пополам даёт 30°, 15°, 45°. Каждый нужный угол составьте как сумму или разность этих опорных: например, 120° получают как 60° + 60°, а 75° — как 60° + 15°. Стройте либо пристраивая один угол к другому, либо откладывая угол от развёрнутого (180°). Для острых значений вроде 15° последовательно делите 60° пополам биссектрисой.

Пусть ∠hk — меньший из двух смежных углов hk и hl. Докажите, что
∠hk = 90° − 1/2(∠hl − ∠hk),
∠hl = 90° + 1/2(∠hl − ∠hk).