Ответ на Номер №327 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Дан равносторонний треугольник ABC и точка B1 на стороне AC. На сторонах BC и AB постройте точки A1 и C1 так, чтобы треугольник A1B1C1 был равносторонним.

Используйте поворот равностороннего треугольника на 120° вокруг его центра. Измерьте отрезок AB1 и отложите такую же длину от каждой следующей вершины в том же направлении обхода: от вершины C вдоль стороны CB получите точку A1, а от вершины B вдоль стороны BA — точку C1. Тогда три угловых треугольника у вершин A, B и C равны по двум сторонам и углу 60° между ними. Из их равенства следует равенство сторон внутреннего треугольника A1B1C1.

Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере ещё одну из данных точек. Докажите, что все эти точки лежат на одной прямой.