Ответ на Номер №134 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка AC, точке O, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что △BOA = △DOC.

Точка O — середина AC, поэтому AO = OC. Сначала докажите равенство треугольников AOD и COB по второму признаку (AO = OC, данные равные углы OAD и OCB и вертикальные углы AOD и COB) — отсюда OB = OD. Затем в треугольниках BOA и DOC используйте AO = OC, OB = OD и вертикальные углы BOA и DOC и получите их равенство по первому признаку.

Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.