Ответ на Номер №127 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA; б) найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Треугольники ABC и CDA имеют общую сторону AC; данные равенства углов 1 и 2, 3 и 4 — это две пары углов, прилежащих к этой общей стороне, поэтому треугольники равны по второму признаку. В пункте б) стороны AB и CD лежат против равных углов 2 и 1, а BC и AD — против углов 4 и 3, значит как соответственные стороны AB равно CD, а BC равно AD.

В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AB и A₁B₁ отмечены точки D и D₁ так, что ∠ACD = ∠A₁C₁D₁. Докажите, что △BCD = △B₁C₁D₁.