Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1221

Ответ на Номер №1221 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1221.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?

Анализ условия:

У правильного многоугольника все углы равны, поэтому равны и все внешние углы, и данный угол — это величина каждого из них. Внешний угол при вершине смежен с внутренним, значит внешний угол = 180° - внутренний угол. Внутренний угол правильного n-угольника равен (n-2)*180°/n, ведь сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°, а углов ровно n. Подставьте это в связь внешнего и внутреннего угла и упростите — выйдет, что внешний угол равен 360°/n, откуда n = 360° / данный внешний угол. Подставьте по очереди значения 18°, 40°, 72° и 60° и найдите n для каждого случая.