Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1216

Ответ на Номер №1216 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1216.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.

Анализ условия:

Полукруг построен на стороне как на диаметре, поэтому его радиус равен половине стороны, а площадь равна половине площади круга: (1/2)*π*(сторона/2)², то есть π умножить на квадрат стороны и делить на 8. Сложите площади полукругов на катетах и вынесите общий множитель - в скобках останется сумма квадратов катетов a² + b². Замените её по теореме Пифагора на квадрат гипотенузы c² и убедитесь, что вышла площадь полукруга на гипотенузе.