Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №1129

Ответ на Номер №1129 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №1129.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) AB и AD; б) AB и DA; в) BA и AD; г) OC и OD; д) AB и DA; е) AB и CD.

Анализ условия:

Диагональ BD равна стороне ромба, поэтому треугольник ABD равносторонний — отсюда сразу виден угол ромба при вершине A. Поставьте начало координат в центр ромба O, а оси направьте вдоль диагоналей AC и BD; тогда все вершины лягут на оси и их координаты найдутся легко. Для каждой пары векторов из пунктов а)–е) запишите их координаты и посчитайте косинус угла по формуле скалярного произведения в координатах: cos = (x1*x2 + y1*y2) / (корень из (x1²+y1²) * корень из (x2²+y2²)). По найденному косинусу определите сам угол.