Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №918

Ответ на Номер №918 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №918.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

Для неравностороннего треугольника ABC точка O является центром описанной окружности, H — точка пересечения прямых, содержащих высоты AA1, BB1 и CC1, точки A2, B2, C2 — середины отрезков AH, BH, CH, а точки A3, B3, C3 — середины сторон треугольника ABC. Докажите, что точки A1, B1, C1, A2, B2, C2, A3, B3, C3 лежат на одной окружности (окружность Эйлера).

Анализ условия:

Рассмотрите середину отрезка OH и диаметры описанной окружности, проведённые через вершины треугольника. С помощью параллелограммов и средних линий покажите равенство расстояний от этой середины до середин сторон и отрезков AH, BH, CH, а основания высот присоедините через свойство медианы прямоугольного треугольника.