Ответ на Номер №498 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Даны острый угол hk и два отрезка P1Q1 и P2Q2. Постройте параллелограмм ABCD так, чтобы расстояние между параллельными прямыми AB и DC равнялось P1Q1, AB=P2Q2 и ∠A=∠hk.

Постройте угол, равный данному, и на одной его стороне отложите сторону AB. Высота параллелограмма определяет расстояние между параллельными прямыми AB и DC, поэтому постройте прямую, параллельную прямой AB и удаленную от нее на заданное расстояние (построив перпендикуляр). Пересечение этой прямой со второй стороной угла даст вершину D. Затем на этой же прямой отложите от точки D отрезок DC, равный отрезку AB, чтобы получить вершину C.

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.