Ответ на Номер №452 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Постройте треугольник по стороне, разности углов при этой стороне и сумме двух других сторон.

Разверните сумму двух сторон в отрезок: на луче из вершины B отложите отрезок BD, равный этой сумме, так, чтобы искомая вершина A лежала на нём и отрезок AD равнялся AC; тогда треугольник ACD равнобедренный, а угол при вершине D равен половине угла A. Постройте вспомогательный треугольник BDC, в котором известны данная сторона BC, отрезок BD (сумма сторон) и угол при вершине C, равный 90° минус половина данной разности углов. Затем найдите вершину A как пересечение отрезка BD с серединным перпендикуляром к отрезку CD и проведите AC.

Пусть a и b — смежные стороны прямоугольника, а S — его площадь. Вычислите: а) S, если a = 8,5 см, b = 3,2 см; б) S, если a = 2√2 см, b = 3 см; в) b, если a = 32 см, S = 684,8 см²; г) a, если b = 4,5 см, S = 12,15 см².